Question

11．繞地球作勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，由于阻力，半徑減小，下列說法正確的是（　　）

• A． 線速度變大
• B． 角速度越小
• C． 加速度變大
• D． 周期變小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、向心加速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑減小，則線速度增大，故A正確；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑減小，則角速度越大，故B錯誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑減小，則加速度變大，故C正確；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑減小，則周期變小，故D正確；
故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．