Question

粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢(shì)j 與坐標(biāo)值x的關(guān)系如下表格所示：

根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如下的－x圖像．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.10 kg，電荷量為1.0×10^－7 C帶正電荷的滑塊(可視作質(zhì)點(diǎn))，其與水平面的動(dòng)摩擦因素為0.20．問(wèn)：

(1)由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿x軸的電勢(shì)與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．

(2)若將滑塊無(wú)初速地放在x＝0.10 m處，則滑塊最終停止在何處？

(3)在上述第(2)問(wèn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它的加速度如何變化？當(dāng)它位于x＝0.15 m時(shí)它的加速度多大？

(4)若滑塊從x＝0.60 m處以初速度v₀沿－x方向運(yùn)動(dòng)，要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn)，其初速度v₀應(yīng)為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢(shì)j 與x成反比關(guān)系，即 　　V(2分) 　　(2)由動(dòng)能定理＝0 　　設(shè)滑塊停止的位置為x2，有(2分) 　　即 　　代入數(shù)據(jù)有 　　1.0´ 10－7 　　可解得x2＝0.225 m(舍去x2＝0.1 m)．(2分) 　　(3)先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)． 　　即加速度先減小后增大．(2分) 　　當(dāng)它位于x＝0.15 m時(shí)，圖像上該點(diǎn)的切線斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小 　　E＝N/C(1分) 　　滑塊在該點(diǎn)的水平合力 　　 　　故滑塊的加速度a＝Fx/m＝0(1分) 　　(4)設(shè)滑塊到達(dá)的最左側(cè)位置為x1，則滑塊由該位置返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中 　　由動(dòng)能定理 ＝0 　　有(1分) 　　代入數(shù)據(jù)有1.0´ 10－7 　　可解得x1＝0.0375 m(舍去x1＝0.6 m)．(1分) 　　再對(duì)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理 　�。�2＝(1分) 　　代入數(shù)據(jù)有2´ 0.20´ 0.10´ 10(0.60－0.0375)＝0.5´ 0.10 　　可解得≈2.12 m/s(1分)