Question

【題目】已知地球的半徑是6.4×106m，地球的自轉(zhuǎn)周期是24h，地球的質(zhì)量是5.98×1024kg，引力常量

G=6.67×10－11N·m2/kg2，若要發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，試求：

(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；

(2)地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v的大小，并與第一宇宙速度比較大小關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）4.2×107m（2）7.9 km/s

【解析】試題分析：（1）依據(jù)同步衛(wèi)星的周期，列萬有引力周期表達式，可得地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r．（2）依據(jù)同步衛(wèi)星的周期和半徑可得地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v的大小．

（1）依據(jù)萬有引力提供向心力： ，解得： ．

（2）地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v的大�。� ，第一宇宙速度為7.9km/s，故同步衛(wèi)星線速度小于第一宇宙速度．