Question

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質量M=10kg， 活塞質量 m=4kg，活塞橫截面積S=2×10-3m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強P0=1．0×105Pa；活塞下面與勁度系數(shù)k=2×103N/m的輕彈簧相連；當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1=20cm，g取10m/s2， 缸體始終豎直，活塞不漏氣且與缸壁之間無摩擦。

①當缸內氣柱長度L2=24cm時，缸內氣體溫度為多少K？

②缸內氣體溫度上升到T0以上，氣體將做等壓膨脹，則T0 為多少K?

Answer 1

【答案】①720； ②1012．5

【解析】

試題分析：（2）①當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L2=24cm，設封閉氣體的壓強為P，對活塞受力：PS+mg=P0S

當缸內氣柱長度L2=24cm時，氣體壓強為P′，對活塞受力：P′S+mg=K△x+P0S

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

聯(lián)立得：T′=720K

②當氣體壓強增大到一定值時，汽缸對地壓力為零，此后再升高氣體溫度， 氣體壓強不變，氣體做等壓變化；設汽缸剛好對地沒有壓力時彈簧壓縮長度為△x 則

△x=7cm V3=（△x+L1）S

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得;解得T0=1012．5K