Question

9．一電流表滿偏電流為I_g=100μA，某同學(xué)現(xiàn)要將它改為量程為3V的電壓表．
（1）他先用如圖所示的電路測量該電流表的內(nèi)阻．進(jìn)行了如下操作步驟，請將相關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整．
①閉合開關(guān)K₁，斷開開關(guān)K₂，調(diào)節(jié)R₁，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度處；
②閉合K₂，保持R₁阻值固定不變，調(diào)節(jié)R₂，使電流表半偏；
③讀出電阻箱R₂的阻值為500Ω．
則電流表G的內(nèi)阻的測量值為500Ω，考慮系統(tǒng)誤差，該電流表的內(nèi)阻與實際值相比偏小（填“偏大”“偏小”或“不變”）．
（2）要將此電流表改裝成量程為0～3V的電壓表，該同學(xué)將一只電阻箱與該電流表串聯(lián)，應(yīng)將電阻箱阻值調(diào)為R=2.95×10⁴Ω．
（3）用標(biāo)準(zhǔn)表校準(zhǔn)改裝好的電壓表，發(fā)現(xiàn)改裝表顯示的電壓比標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)稍大，則應(yīng)將電阻箱阻值適當(dāng)調(diào)大（填“大”或“小”）．
（4）該同學(xué)將完成校準(zhǔn)的改裝電壓表接入電路，發(fā)現(xiàn)電流表指針指在40.0μA處，則改裝電壓表兩端的電壓應(yīng)為1.2V．

Answer 1

分析 （1）在用“半偏電流法”測定電流表G的內(nèi)電阻R_g的實驗中，先閉合K₁，調(diào)節(jié)R₁，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合K₂，調(diào)節(jié)電阻箱R₂使電流表指針指在刻度盤的中央；本實驗在R₁＞＞R₂的條件下，近似有Rg=R₂．
（2）電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)阻值由歐姆定律求得．
（3）電壓表示數(shù)偏大則為G的電流偏大，則要增加阻值．
（4）由歐姆定律據(jù)電流求得電壓值．

解答 解：（1）有半偏法測電阻，Rg=R₂=500Ω
當(dāng)k₂接通時，R₂有電流流過，R₂和R_g并聯(lián)，并聯(lián)后的電阻減小，總電流增加，當(dāng)電流表示數(shù)從滿偏電流I₁調(diào)到半偏電流$\frac{{I}_{1}}{2}$，R${\;}_{{\;}_{2}}$中電流稍大于$\frac{{I}_{1}}{2}$，則R₂＜R_g
（2）電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)阻值為：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{100×1{0}^{-6}}$-500=2.95×10⁴Ω
（3）改裝表顯示的電壓比標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)稍大，則電壓表的G表頭電流偏大，要減小電流，增大串聯(lián)電阻．
（4）電壓表的電壓值為U=IR_v=I（R+R_g）=40×10^-6（500+2.95×10⁴）=1.2V
故答案為：（1）500   偏小
（2）2.95×10⁴
（3）大
（4）1.2

點評 考查半偏法測電阻的原理，明確串聯(lián)電阻后會引起測量支路的電阻的增大，其分壓要變大，此為誤差的來源．靈活應(yīng)用歐姆定律是分析電路問題的基礎(chǔ)．