Question

在2004年雅典奧運會上，我國運動員黃珊汕第一次參加蹦床項目的比賽即取得了第三名的優(yōu)異成績．假設表演時運動員僅在豎直方向運動，通過傳感器將彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規(guī)律在計算機上繪制出如圖所示的曲線，當?shù)刂亓�加速度為g=10m/s²，依據(jù)圖象給出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出寫出必要的運算過程和最后結(jié)果．
（1）蹦床運動穩(wěn)定后的運動周期；?
（3）運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度；
（2）運動員的質(zhì)量；
（4）運動過程中運動員的最大加速度．

Answer 1

分析：（1）由圖象直接得出周期；
（2）由圖讀出運動員在空中運動的時間，由豎直上拋的規(guī)律求出最大高度．
（3）由圖分析可知：運動員的重力等于500N，求出質(zhì)量．
（4）當彈力最大時，運動員的加速度．由圖讀出最大的彈力為2500N，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度．

解答：解：（1）由圖象可知T=9.5-6.7=2.8s
（2）運動員上升的最大高度可以求出，
由圖象可知運動員運動穩(wěn)定后每次騰空時間為：8.7-6.7=2s
H=

1

2

g(

1

2

△t)2=5m
（3）運動員的質(zhì)量可以求出，由圖象可知運動員運動前mg=F_o=500N  m=50kg
（4）運動過程中運動員的最大加速度可以求出，運動員每次騰空時加速度a_l=g=10m/s²，而陷落最深時由圖象可知F_m=2500N
此時由牛頓運動定律  F_m-mg=ma_m
可得最大加速度am=

Fm

m

-g=40m/s2    
答：（1）蹦床運動穩(wěn)定后的運動周期為2.8s；?
（2）運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度為5m；
（3）運動員的質(zhì)量為50kg；
（4）運動過程中運動員的最大加速度為40m/s²．

點評：本題考查讀圖能力和分析研究實際問題的能力．同時要抓住運動員在空中做豎直上拋運動時的對稱性，上升和下落時間相等．