Question

【題目】如圖所示,木板傾角為37°時(shí),質(zhì)量為1kg的滑塊m2恰能在木板上靜止．木板的下端有一固定擋板，其上固定一個(gè)彈性勢(shì)能為3J的鎖定彈簧該彈簧的壓縮量Δx=0.01m．彈簧上端放有與滑塊m2完全相同的滑塊m1(與彈簧不拴接),m1與m2相距d=1m．現(xiàn)解除彈簧鎖定,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)m1離開彈簧,與此同時(shí),讓m2以t=m/s的速度沿木板向下運(yùn)動(dòng)并最終與m1相碰,碰后兩者粘在一起. (已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2， =2.4)．求:

(1)m1離開彈簧時(shí)的速度大小;

(2)m1、m2兩者的碰撞位置距m2的初始位置多遠(yuǎn);

(3)m1、m2的粘合體離開彈簧后最終靜止在木板上的位置．

Answer 1

【答案】(1) 2.4m/s (2) 0.75m (3) 0.125m

【解析】

（1）由題可知

，

解得：

μ=0.75

離開彈簧時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，故該過程中，

對(duì)m1：

解得

（2）對(duì)彈簧彈開后的m1：

減速至停止歷時(shí)：

該過程經(jīng)歷位移：

s1==0.24m

而對(duì)該過程中的m2：

判斷：

∵

故m1、m2碰前m1已停止

即碰撞位置距m2的初始端為：

（3）由動(dòng)量守恒可得

解得：

m1、m2碰撞后，粘合體將沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，將聯(lián)合整體的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能

因?yàn)椋?/span>

故彈簧被壓縮至最短時(shí)的形變量仍為，故彈簧被壓縮至最短后至粘合體靜止的過程中，

解得：

即：粘合體在最后靜止在距m1初位置0.125m處。