Question

18．如圖是某物體做直線運動的速度圖象，請回答下列有關(guān)問題：
（1）2s初物體的加速度大小為多少？
（2）4s末物體離出發(fā)點多遠？？
（3）2s末與6s末物體的速度是否相同？為什么？
（4）8s末物體的加速度為多少？

Answer 1

分析 在速度--時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：（1）2s初物體的加速度等于1s末的加速度，由加速度的定義式：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{10-0}{2}=5m/{s}^{2}$，
（2）在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負，所以4s末物體的位移x=$\frac{1}{2}×4×10=20m$，即4s末物體離出發(fā)點20m遠，
（3）2s末與6s末物體的速度是否不相同，2s末與6s末物體的速度大小相等，方向相反，速度不同，
（4）8s末物體的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-10}{2}=-5m/{s}^{2}$，大小為5m/s²．
答：（1）2s初物體的加速度大小為5m/s²；
（2）4s末物體離出發(fā)點20m遠；
（3）2s末與6s末物體的速度大小相等，方向相反，速度不同；
（4）8s末物體的加速度為5m/s²．

點評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．