Question

7．大型游輪在海上航行時根據《1974年海上人命公約》及1983修正案中相關規(guī)定，船上要配備救生艇．如圖1所示是我國某科研機構自主研制的自由拋落全封閉救生艇．如表是一型號救生艇的尺寸．

型號	計算長度	艇寬	總高	額定乘員	總重量
6.0FF 耐火型	6.00m	3.16m	3.24m	22-26人	5130KG

災難來臨時，為了保證安全，要求救生艇能在幾秒鐘內從船上脫離并逃離大型船舶下沉時形成的巨大的海面漩渦，為此需要試驗此救生艇能否從50m高度的游輪上面拋出后平穩(wěn)躍升到水面迅速離開．設某次實驗時救生艇恰好沿著南北方向，面向南方，沿著和水平成60⁰角的斜面由靜止開始加速運動，斜面一直延伸到水面，斜面和救生艇底部不計摩擦，假設在這一位置地磁場恰好垂直此斜面．如圖，試驗艇為玻璃鋼制成，艇內壁恰好有U型導線通過艇內部地面延伸到兩側面最寬處，救生艇落海瞬間左右兩側導線端點間的電動勢為1.5mv．方便計算艇寬取作$\sqrt{10}$m，g=10m/s²．求此處地磁場的磁感應強度B．（結果保留一位有效數字）

Answer 1

分析 不計摩擦，由機械能守恒定律求出救生艇落海瞬間的速度大小，再由E=BLv求解地磁場的磁感應強度B．

解答 解：據題可知，此處地磁場的磁感應強度B的方向：與水平地面成30°角斜向下．
設救生艇下落50m速度為v，根據機械能守恒定律：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
代入數值得：v=10$\sqrt{10}$ m/s  
根據法拉第電磁感應定律：E=Blv   
得：B=$\frac{E}{Lv}$=$\frac{1.5×1{0}^{-3}}{\sqrt{10}×10\sqrt{10}}$T≈2×10^-5T
答：此處地磁場的磁感應強度B大小為2×10^-5T，的方向：與水平地面成30°角斜向下．

點評 解決本題的關鍵要建立物理模型，本題與導體棒切割磁感線相似，遵守法拉第電磁感應定律．