Question

1．如圖是兩顆僅在地球引力作用下繞地球運動的人造衛(wèi)星軌道示意圖，Ⅰ是半徑為R的圓軌道，Ⅱ為橢圓軌道，AB為橢圓的長軸且AB=2R，兩軌道和地心在同一平面內(nèi)，C、D為兩軌道的交點．已知軌道Ⅱ上的衛(wèi)星運動到C點時速度方向與AB平行，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩個軌道上的衛(wèi)星在C點時的加速度相同
• B． 兩個軌道上的衛(wèi)星在C點時的向心加速度大小相等
• C． Ⅱ軌道上衛(wèi)星的周期大于Ⅰ軌道上衛(wèi)星的周期
• D． Ⅱ軌道上衛(wèi)星從C經(jīng)B運動到D的時間與從D經(jīng)A運動到C的時間相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律比較加速度的大��；根據(jù)線速度的大小比較向心加速度；根據(jù)開普勒第三定律比較周期的大�。�

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，兩軌道上的衛(wèi)星在C點距離地心的距離相等，則加速度相同，故A正確．
B、由于兩衛(wèi)星在C點的線速度大小不等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度大小不等，故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C，橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相等，則Ⅱ軌道上衛(wèi)星的周期等于Ⅰ軌道上衛(wèi)星的周期，故C錯誤．
D、Ⅱ軌道上衛(wèi)星從C經(jīng)B運動到D的時間不一定等于半個周期，所以與從D經(jīng)A到C的時間不一定相等，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查萬有引力定律、開普勒第三定律、牛頓第二定律等知識，知道勻速圓周運動加速度的大小等于向心加速度大小，橢圓運動，加速度與向心加速度不等．