Question

1．如圖是兩顆僅在地球引力作用下繞地球運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星軌道示意圖，Ⅰ是半徑為R的圓軌道，Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，AB為橢圓的長(zhǎng)軸且AB=2R，兩軌道和地心在同一平面內(nèi)，C、D為兩軌道的交點(diǎn)．已知軌道Ⅱ上的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度方向與AB平行，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩個(gè)軌道上的衛(wèi)星在C點(diǎn)時(shí)的加速度相同
• B． 兩個(gè)軌道上的衛(wèi)星在C點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等
• C． Ⅱ軌道上衛(wèi)星的周期大于Ⅰ軌道上衛(wèi)星的周期
• D． Ⅱ軌道上衛(wèi)星從C經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間與從D經(jīng)A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律比較加速度的大��；根據(jù)線速度的大小比較向心加速度；根據(jù)開普勒第三定律比較周期的大�。�

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，兩軌道上的衛(wèi)星在C點(diǎn)距離地心的距離相等，則加速度相同，故A正確．
B、由于兩衛(wèi)星在C點(diǎn)的線速度大小不等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度大小不等，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C，橢圓的半長(zhǎng)軸與圓軌道的半徑相等，則Ⅱ軌道上衛(wèi)星的周期等于Ⅰ軌道上衛(wèi)星的周期，故C錯(cuò)誤．
D、Ⅱ軌道上衛(wèi)星從C經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間不一定等于半個(gè)周期，所以與從D經(jīng)A到C的時(shí)間不一定相等，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力定律、開普勒第三定律、牛頓第二定律等知識(shí)，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小等于向心加速度大小，橢圓運(yùn)動(dòng)，加速度與向心加速度不等．