Question

5．如圖為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O，一人站在A點以速度v₀沿水平方向扔一小石子，已知AO=40m，不計空氣阻力，g取10m/s²，求把石頭子扔到水面，v₀至少多大．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間，結(jié)合水平位移求出石塊落在水中的最小速度．

解答 解：設(shè)石頭子恰好扔到湖邊O點時初速度為v．
水平方向有 x=AOcos30°=vt
豎直方向有 y=AOsin30°=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立解得 v=10$\sqrt{3}$m/s
所以把石頭子扔到水面，v₀至少為10$\sqrt{3}$m/s．
答：把石頭子扔到水面，v₀至少為10$\sqrt{3}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用分位移公式和位移關(guān)系進(jìn)行處理．