Question

如圖甲所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度與質(zhì)量均不計(jì)，在B處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在B以上運(yùn)動(dòng)，B以下汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.2V₀．開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)p₀相同，溫度為77°C，現(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，直至活塞移動(dòng)到A處，然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動(dòng)到B，然后再緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直到42°C．求：
（1）活塞剛到達(dá)A處時(shí)的溫度T_A；
（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；
（3）在圖乙中畫出整個(gè)過程的p-V圖線．

Answer 1

分析：先是等壓過程，根據(jù)蓋呂薩克定律：

VA

TA

=

VB

TB

，代入數(shù)據(jù)可解得T_A；
再是等溫過程，根據(jù)玻意耳定律有：P_AV_A=P_CV_C，再等容過程：

PC

TC

=

PD

TD

，由以上二式可解得p．

解答：解：（1）先是等壓過程，根據(jù)蓋呂薩克定律：

VA

TA

=

VB

TB

，

V0

350

=

1．2V0

TA

T_A=420K                              
（2）設(shè)A→C是等溫過程：P_AV_A=P_CV_C，
p_c=（ p₀×1.2V₀）×

1

V0

P_C=1.2p₀
設(shè)C→D是等容過程：

PC

TC

=

PD

TD

  
p_D=0.9p₀                                   
（3）整個(gè)過程的p-V圖線．
           
答：（1）活塞剛到達(dá)A處時(shí)的溫度是420K  
（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)是0.9p₀                                   
（3）如圖

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是分析清楚，各個(gè)變化過程中，哪些量不變，變化的是什么量，明確初末狀態(tài)量的值，根據(jù)氣體定律運(yùn)算即可，難度不大，屬于中檔題．