17.如圖所示,勻強磁場的磁感應強度為B,寬度為d,一帶電粒子(不計重力)的質(zhì)量為m,電量為q,以一定的速度v垂直于邊界進入磁場,試求:
(1)若初速度大小為v0,則粒f從右側(cè)離開磁場邊界時的偏移量是多少?在磁場運動的時間是多少?
(2)若剛不能從右側(cè)離開磁場,其初速度是多大?

分析 (1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑,然后求出偏移量;根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與周期公式求出粒子的運動時間.
(2)應用幾何知識求出粒子剛好不從右側(cè)離開的軌道半徑,然后應用牛頓第二定律求出粒子的速度.

解答 解:(1)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$,
解得:r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$,
粒子的偏移量:L=r-$\sqrt{{r}^{2}-1616661^{2}}$=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$-$\sqrt{\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{{q}^{2}{B}^{2}}-1616166^{2}}$,
sinθ=$\frac1611116{r}$=$\frac{qBd}{m{v}_{0}}$,
偏轉(zhuǎn)角:θ=arcsin$\frac{qBd}{m{v}_{0}}$,
粒子的運動時間:t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θ}{2π}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{marcsin\frac{qBd}{m{v}_{0}}}{qB}$;
(2)粒子運動軌跡與右邊界相切時恰好不能從右邊界離開磁場,由幾何知識可知,粒子軌道半徑:r′=d,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r′}$,
解得:v=$\frac{qBd}{m}$;
答:(1)若初速度大小為v0,粒子從右側(cè)離開磁場邊界時的偏移量是$\frac{m{v}_{0}}{qB}$-$\sqrt{\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{{q}^{2}{B}^{2}}-6166616^{2}}$,在磁場運動的時間是$\frac{marcsin\frac{qBd}{m{v}_{0}}}{qB}$.
(2)若剛不能從右側(cè)離開磁場,其初速度是$\frac{qBd}{m}$.

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程是解題的關(guān)鍵,應用牛頓第二定律與粒子做圓周運動的周期公式可以解題,解題時注意幾何知識的應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.帶正電的空心金屬球殼置于絕緣支架上,將4個原來不帶電的金屬小球按圖示位置放置,A球用絕緣輕繩豎直懸掛,B球接地,C球用導線與球殼內(nèi)部相連,D球與球殼內(nèi)部接觸,設大地電勢為零,當達到靜電平衡時,下列說法正確的是( 。
A.由于靜電感應,A球帶負電B.B球接地帶負電,但電勢為零
C.C球不帶電,但電勢與球殼電勢相等D.D球帶正電,電勢為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

8.應用如圖所示的實驗器材來研究電磁感應現(xiàn)象及判定感應電流方向.在給出的實物圖中,已用實線作為導線連接了部分實驗電路
(1)請用實線作為導線從箭頭1和2處開始完成其余部分電路的連接;
(2)將線圈L1插入L2后,能使感應電流與合上開關(guān)時方向相同的實驗操作是C
A.閉合開關(guān)穩(wěn)定后拔出軟鐵棒.
B.閉合開關(guān)穩(wěn)定后拔出線圈L1
C.閉合開關(guān)穩(wěn)定后使變阻器滑片P左移. 
D.閉合開關(guān)穩(wěn)定后斷開開關(guān).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.兩個小球以相同的速率v0相向運動,其中一個小球的質(zhì)量是另一個的兩倍,彈性正碰后重球不動,求輕球碰后的速率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.質(zhì)量為m的物體用細繩懸掛在如圖所示的輕質(zhì)三角支架O點,AO與BO的夾角為α.試根據(jù)細繩對O點的拉力產(chǎn)生的效果將拉力分解,并求出分力的大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.一物體放在水平地面上,物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.6,在拉力F=10N作用下從靜止開始運動,其速度與位移在國際單位制下滿足等式v2=8x,g取10m/s2,則物體的質(zhì)量為( 。
A.0.5kgB.0.4kgC.0.8kgD.1kg

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.蜘蛛人事故頻發(fā)顯示了高空作業(yè)的危險性,因此,國家安全部門要求高空作業(yè)必須系安全帶,如圖所示,如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動),此后經(jīng)歷一段時間安全帶達到最大伸長量,若此過程中安全帶的作用力大小等效為恒力F,方向始終豎直向上,重力加速度為g,剛從安全帶開始伸長到達到最大伸長量所用的時間為( 。
A.$\frac{m\sqrt{gh}}{F-mg}$B.$\frac{m\sqrt{2gh}}{F-mg}$C.$\frac{2m\sqrt{gh}}{F-mg}$D.$\frac{m\sqrt{gh}}{F-2mg}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,勻強磁場的磁感應強度為B,通電直導線與磁場方向垂直,導線長度為L,導線中電流為I.該導線所受安培力的大小為( 。
A.0B.BILC.$\frac{B}{IL}$D.$\frac{IL}{B}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.已知兩個共點的合力為F,如果它們之間的夾角固定不變,使其中的一個力增大,則( 。
A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不變
C.合力F可能增大D.合力F可能減小

查看答案和解析>>

同步練習冊答案