兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動�，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。

 

解析:利用雙星做勻速圓周運動的角速度相等，萬有引力提供向心力來列方程求解。

設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為l1和l2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得

對M1：       G ＝M1（）2 l1�。�2分）

∴           M2＝           （1分）

對M2：      G ＝M2（）2 l2　  （2分）

∴          M1＝  （1分）

兩式相加得M1＋M2＝（l1＋l2）＝       （4分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m1、m2的兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下繞兩球連線上某點O做勻速圓周運動，則它們各自運動的周期T1：T2=
1：1
1：1
，半徑r1：r2=
m2：m1
m2：m1
，線速度v1：v2=
m2：m1
m2：m1
，向心加速度a1：a2=
m2：m1
m2：m1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的引力作用下，繞連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩星中心距離為L，其運動周期為T，萬有引力常量為G，則兩星各自的圓周運動半徑與其自身的質(zhì)量成
 
（填“正比”或者“反比”）；兩星的總質(zhì)量為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動，現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源：2014屆度河南省高一下學期第一次月考物理卷 題型：選擇題

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，則兩星的總質(zhì)量為（）

A．             B．    C．       D．無法求解

 

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