Question

16．某同學做“研究勻變速直線運動”的實驗．
（1）做本實驗時不需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力．
（2）已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz．如圖所示是“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中電磁打點計時器打出的紙帶，圖中0、1、2、3、4、5、6是按時間先后順序標出的計數點，用刻度尺測得：x₁=2.70cm，x₂=3.20cm，x₃=3.68cm，x₄=4.18cm，x₅=4.69cm，x₆=5.17cm．那么：（計算結果保留三位有效數字）

①在計時器打出點2時，小車的速度大小為v₂=0.860m/s．
②小車的加速度的大小為a=3.10m/s²．

Answer 1

分析 （1）因研究勻變速直線運動規(guī)律，因此摩擦力對其研究沒有影響；
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）做“研究勻變速直線運動”的實驗，過程中是否有摩擦力，對實驗沒有影響．
（2）①由于每2個點取一個計數點的紙帶，所以相鄰的計數點間的時間間隔：T=0.04s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大�。�
v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{0.0320+0.0368}{2×0.04}$=0.860m/s
②根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0418+0.0469+0.0517）-（0.027+0.032+0.0368）}{9×0.0{4}^{2}}$≈3.10m/s²．
故答案為：（1）不需要；（2）①0.860；②3.10．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用，注意當研究的問題中，摩擦力對實驗有影響，則必須平衡摩擦力，而沒有影響時，則無須平衡摩擦力．