Question

15．質(zhì)量相同的人造衛(wèi)星，如果在不同軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，那么，下列判斷中正確的是（　　）

• A． 軌道半徑大的衛(wèi)星所受向心力大
• B． 軌道半徑大的衛(wèi)星運(yùn)行角速度大
• C． 軌道半徑大的衛(wèi)星運(yùn)行周期小
• D． 軌道半徑大的衛(wèi)星運(yùn)行速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動的向心力，討論描述圓周運(yùn)動的物理量與衛(wèi)星軌道半徑間的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、衛(wèi)星的質(zhì)量相同，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知軌道半徑大的衛(wèi)星所受向心力小，故A錯(cuò)誤．
BCD、由上表達(dá)式知，軌道半徑大的衛(wèi)星運(yùn)行角速度和速度小，周期大，故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 能根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，正確由萬有引力表達(dá)式和向心力表達(dá)式分析各量與圓周運(yùn)動半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．