Question

12．如圖所示為一半球形玻璃磚，其直徑為MN，將玻璃磚按圖中的方式放置，此時(shí)直徑MN呈豎直狀態(tài)，其中O點(diǎn)為玻璃磚的球心，一細(xì)光速沿與MN平行的方向向下射向半球形玻璃磚的某位置S點(diǎn)，經(jīng)玻璃磚折射后剛好從N點(diǎn)射出，已知玻璃磚的半徑為2m，玻璃磚的折射率為n=$\sqrt{3}$，求入射點(diǎn)S到直徑MN的距離．

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系求出光在界面上的入射角和折射角，再結(jié)合幾何關(guān)系求出入射點(diǎn)S到直徑MN的距離．

解答 解：由題中的條件畫出光路圖，如圖所示．
根據(jù)折射定律有：n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\sqrt{3}$，
由幾何關(guān)系得，α=2β，
解得：β=30°，α=60°，
根據(jù)幾何關(guān)系知：ST=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}R=\frac{\sqrt{3}}{2}×2m=\sqrt{3}m$．
答：入射點(diǎn)S到直徑MN的距離為$\sqrt{3}m$．

點(diǎn)評(píng) 處理幾何光學(xué)相關(guān)的問題，關(guān)鍵是作出光路圖，結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系綜合求解，難度不大．