一輛摩托車以v1=14m/s的速度在公路上勻速行駛,在離鐵路與公路交叉路口s1=150m處,司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉路口s2=200m處有一列長為l2=160m的火車以v2=20m/s的速度行駛過來,摩托車司機猶豫了1s后決定讓火車先通過交叉路口,于是司機立刻使車做減速運動.求摩托車至少應(yīng)以多大的加速度減速才可以確保安全?按此加速度減速摩托車通過交叉口的速度為多大?(忽略路的寬度)

解:設(shè)火車全部通過交叉點的時間為t,
摩托車做勻速運動t1=1s發(fā)生的位移x1
x1=vt1=14×1=14m ②
接著摩托車勻減速運動,設(shè)以加速度a,在t2=t-1=17s時間通過路口速度為v,發(fā)生的位移為x2,有

x2=s1-x1=136m ④
由③、④解得a=0.71m/s2
v=v1-at=14-17×0.71=2m/s
答:摩托車至少應(yīng)以0.71m/s2 的加速度減速才可以確保安全,按此加速度減速摩托車通過交叉口的速度為2m/s.
分析:火車到達交叉點的時間可以通過勻速直線運動的速度公式求出,為避免事故的發(fā)生,汽車減速的加速度越大越好,現(xiàn)在要求最小加速度,可以先分析在火車到達交叉點這段時間內(nèi)汽車做減速運動到交叉點,若汽車此時的速度大于等于0,則該減速的加速度就是最小加速度,若汽車此時的速度小于0,說明汽車已通過叉點.所以汽車在這段位移內(nèi)到達叉點速度減為0,此時的加速度最。
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移公式、速度公式.注意這些公式的矢量性,求出來的速度是正值,說明該速度與規(guī)定的正方向速度相同,若為負值,與規(guī)定的正方向相反.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

一列汽車車隊以V1=10m/s的速度勻速行駛,相鄰車間距為25m,后面有一輛摩托車以V2=20m/s的速度同向行駛,當它與車隊最后一輛車相距S0=25m時剎車,以=0.5m/s2的加速度做勻減速直線運動,摩托車從車隊旁邊行駛而過,設(shè)車隊車輛數(shù)n足夠多,問:

(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?摩托車與車隊中汽車共相遇幾次?

(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊,共經(jīng)歷多少時間?(結(jié)果可用根號表示)

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(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?摩托車與車隊中汽車共相遇幾次?

(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊,共經(jīng)歷多少時間?(結(jié)果可用根號表示)

 

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科目:高中物理 來源:2010年湖北省孝感高中高一上學期期中考試物理試卷 題型:計算題

一列汽車車隊以V1=10m/s的速度勻速行駛,相鄰車間距為25m,后面有一輛摩托車以V2=20m/s的速度同向行駛,當它與車隊最后一輛車相距S0=25m時剎車,以=0.5m/s2的加速度做勻減速直線運動,摩托車從車隊旁邊行駛而過,設(shè)車隊車輛數(shù)n足夠多,問:
(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?摩托車與車隊中汽車共相遇幾次?
(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊,共經(jīng)歷多少時間?(結(jié)果可用根號表示)

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(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?摩托車與車隊中汽車共相遇幾次?

(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊,共經(jīng)歷多少時間?(結(jié)果可用根號表示)

 

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(10分)一列汽車車隊以V1=10m/s的速度勻速行駛,相鄰車間距為25m,后面有一輛摩托車以V2=20m/s的速度同向行駛,當它與車隊最后一輛車相距S0=25m時剎車,以=0.5m/s2的加速度做勻減速直線運動,摩托車從車隊旁邊行駛而過,設(shè)車隊車輛數(shù)n足夠多,問:

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(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊,共經(jīng)歷多少時間?

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