Question

如果在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的速率v₁，近地衛(wèi)星的向心加速度為a₁，地球半徑為R，同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v₂，加速度a₂；那么下列比值正確的為（　�。�

• A．

  v1

  v2

  =

  R r

• B．

  v1

  v2

  =

  R

  r

• C．

  a1

  a2

  =

  r

  R

• D．

  a1

  a2

  =（

  R

  r

  ）²

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星運行周期與赤道上物體自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)圓周運動公式比較線速度大小關(guān)系，
近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星運動時萬有引力提供圓周運動的向心力列出表達式比較加速度大小關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)圓周運動公式得：v=ωr，同步衛(wèi)星運行周期與赤道上物體自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，地球半徑為R，同步衛(wèi)星離地心距離為r，
所以

v1

v2

=

R

r

，故A錯誤，B正確；
C、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星運動時萬有引力提供圓周運動的向心力列出表達式

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

近地衛(wèi)星軌道半徑是R，同步衛(wèi)星離地心距離為r，
所以

a1

a2

=

r2

R2

，故C、D錯誤；
故選：B．

點評：萬有引力問題的主要處理思路是：環(huán)繞天體做圓周運動的向心力由萬有引力提供．同時掌握同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同是解決本題的關(guān)鍵．