Question

18．如圖所示，電源電動勢為E、內(nèi)阻為r，R₁是滑動變阻器，R₂=0.5r，當滑片P處于中點時，電源的效率是50%．當滑片由a端向b端移動的過程中（　�。�

• A． 電源效率增大
• B． 電源輸出功率增大
• C． 電壓表V₁和V的示數(shù)比值增大
• D． 電壓表V₁和V示數(shù)變化量△U₁、△U的比值始終等于$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由圖可知R₂與R₁串聯(lián)，電壓表V測路端電壓，電壓表V₁測R₁的電壓，滑片向b端移動時，滑動變阻器接入電阻增大，則由閉合電路的歐姆定律可知電路中干路電流的變化及路端電壓的變化，根據(jù)$η=\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$判斷電源效率，當外電路電阻等于內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電壓表示數(shù)變化量的比值．

解答 解：A、滑片由a端向b端移動的過程中，R₁是逐漸增大，總電阻增大，總電流減小，內(nèi)阻所占電壓減小，路端電壓增大，電源的效率$η=\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$增大，故A正確；
B、當外電路電阻等于內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，滑片處于a端時，外電路電阻為R₂=0.5r＜r，當滑片P處于中點時，電源的效率是50%，此時路端電壓等于內(nèi)電壓，即外電路電阻等于內(nèi)阻，此時輸出功率最大，所以當滑片由a端向b端移動的過程中，電源輸出功率先增大后減小，故B錯誤；
C、串聯(lián)電路電流相等，則$\frac{{U}_{1}}{U}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$，當滑片由a端向b端移動的過程中，R₁增大，$\frac{{U}_{1}}{U}$增大，故C正確；
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U₁=E-I（R₂+r），U=E-Ir，則有：$\frac{△{U}_{1}}{△I}={R}_{2}+r=1.5r$，$\frac{△U}{△I}=r$，
則$\frac{△{U}_{1}}{△U}=\frac{1.5r}{r}=\frac{3}{2}$，故D正確．
故選：ACD

點評 對于復雜電路，對電路分析是關鍵，必要時要畫出簡化電路圖，而對于閉合電路歐姆定律的應用，一般按外電路、內(nèi)電路、外電路的分析思路進行分析，靈活應用串并聯(lián)電路的性質(zhì)即可求解，注意數(shù)學知識的應用．