Question

（8分）用質(zhì)量為m、總電阻為R的導(dǎo)線做成邊長(zhǎng)為l的正方形線框MNPQ，并將其放在傾角為θ的平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為l，如圖所示。線框與導(dǎo)軌之間是光滑的，在導(dǎo)軌的下端有一寬度為l（即ab=l）、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界aa′、bb′垂直于導(dǎo)軌，磁場(chǎng)的方向與線框平面垂直。某一次，把線框從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過磁場(chǎng)區(qū)域。若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，求：

（1）線框通過磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）開始釋放時(shí)，MN與bb′之間的距離；

（3）線框在通過磁場(chǎng)的過程中所生的熱。

Answer 1

解：（1）（共4分）線框在磁場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受力如圖所示：

   ∴   F=mgsinθ

 又安培力:         F=BIl            （1分）

 感應(yīng)電流:         I=E/R

 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):        E=Blv           （1分）

 解得勻速運(yùn)動(dòng)的速度: v=mgRsinθ/B²l²（2分）

（2）（共2分）在進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框的加速度a=gsinθ      （1分）

   所以線框進(jìn)入磁場(chǎng)前下滑的距離s= =（1分）

（3）（共2分）過程中線框沿斜面通過了2 l的距離，所以：Q_熱=mg·2lsinθ