【題目】一水池水深H=3m，現(xiàn)從水面上方h=1.8m高處由靜止釋放一個(gè)硬質(zhì)小球，測(cè)得小球從釋放到落至水池底部用時(shí)t=1.1s．已知小球直徑遠(yuǎn)小于水池深度，不計(jì)空氣及水的阻力，進(jìn)入水池過(guò)程中浮力變化不計(jì)，取g=10m/s2，求：

（1）小球在水中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和加速度；

（2）從水面上方多高處由靜止釋放小球，才能使小球從釋放到落至池底所用時(shí)間最短．

【答案】（1）0.6s 0 （2）1.5m

【解析】試題分析：通過(guò)空中自由落體的時(shí)間，求出在水中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)落水的速度、在水中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移，求出在水中運(yùn)動(dòng)的加速度，即可分析小球在水中的運(yùn)動(dòng)情況；列出下落總時(shí)間與水面上方高度的關(guān)系式，通過(guò)數(shù)學(xué)方法求極小值。

（1）落到水面上所經(jīng)歷的時(shí)間為t1 ，根據(jù)自由落體公式：

代入數(shù)據(jù)解得：

設(shè)水中做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為，時(shí)間關(guān)系為：

位移關(guān)系為：

解得a=0，即水中做勻速直線運(yùn)動(dòng)

（2）設(shè)釋放點(diǎn)距水面x，則

總時(shí)間為：

當(dāng)時(shí)，即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】太空跳傘是一種挑戰(zhàn)人類極限的運(yùn)動(dòng)，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員加特納乘氦氣球到達(dá)3.9萬(wàn)米高空后縱身跳下，在平流層接近真空的環(huán)境里近似自由落體持續(xù)了60秒，在距離地面2.1萬(wàn)米時(shí)才打開(kāi)降落傘減速。關(guān)于加特納在這段自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間里的位移或速度，以下說(shuō)法正確的是(g＝10 m/s2，且不考慮隨高度的變化而變化) （　�。�

A. 自由落體運(yùn)動(dòng)的位移是3.9×104 m

B. 自由落體運(yùn)動(dòng)的位移是2.1×104 m

C. 自由落體運(yùn)動(dòng)的平均速度是6.0×102 m/s

D. 自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度是6.0×102 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)動(dòng)學(xué)中有人認(rèn)為引入“加速度的變化率”沒(méi)有必要，然而現(xiàn)在有人指出“加速度的變化率”能引起人的心理效應(yīng)，車輛的平穩(wěn)加速(即加速度基本不變)使人感到舒服，否則人感到不舒服．關(guān)于“加速度的變化率”，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度的定義，“加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s3

B. 加速度的變化率為0的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

C. 若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，表示的是物體的速度在減小

D. 若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，已知物體在t＝0時(shí)速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為8 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)重為600N的人站在電梯中，當(dāng)人對(duì)電梯地板的壓力為700N時(shí)，電梯的運(yùn)動(dòng)情況可能是（ ）

A. 減速上升B. 加速上升C. 減速下降D. 加速下降

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為L，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，逆著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a ，遠(yuǎn)軸端為b ，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如圖所示。則： （ ）

A. E＝πfL2B 且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

B. E＝2πfL2B 且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

C. E＝πfL2B 且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

D. E＝2πfL2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30 m/s，相距s0＝100 m，t＝0時(shí)，甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖甲、乙所示，以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?/span>

（1）兩車在0～9 s內(nèi)何時(shí)相距最近？最近距離是多少？

（2）若要保證t＝12 s時(shí)乙車在甲車后109 m，則圖乙中a0應(yīng)是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車和汽車同時(shí)駛過(guò)平直公路上的同一地點(diǎn)，此后其運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖所示，自行車在t＝50 s時(shí)追上汽車，則（ ）

A. 汽車的位移為100 m B. 汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20 s

C. 汽車的加速度大小為0.25 m/s2 D. 汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者間距最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物體甲的速度與時(shí)間圖象和物體乙的位移與時(shí)間圖象分別如圖所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是( )

A. 甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為12m

B. 甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6m

C. 乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為6m

D. 乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】人站在電梯內(nèi)加速上升的過(guò)程中，電梯對(duì)人的支持力所做的功等于（　　）

A. 人的動(dòng)能增加量

B. 人的勢(shì)能的增加量

C. 人的機(jī)械能增加量

D. 人克服重力所做的功

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