Question

近年來(lái)，酒駕幾乎成為一種“社會(huì)公害”，交警用來(lái)檢測(cè)酒駕的酒精測(cè)試儀的工作原理如圖所示，其中P是半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器，該傳感器的電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，R₀為定值電阻．以下關(guān)于電流表的示數(shù)I與酒精氣體濃度C之間的關(guān)系的圖象，正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由傳感器的電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，得到

1

r′

=kC，k為比例系數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆得出電流的表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析電流與C是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系．應(yīng)用數(shù)學(xué)變形得出電流的倒數(shù)與C的關(guān)系，分析

1

I

與C是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系，再選擇圖象．

解答：解：A、B由傳感器的電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，得到

1

r′

=kC，k為比例系數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆得
         I=

E

R0+r+r′

=

E

R0+r+ 1 kC

，可見電流與C是非線性關(guān)系，圖象是曲線，故AB錯(cuò)誤．
    C、D將上式變形得

1

I

=

R0+r

E

+

1

kE

?

1

C

，可見

1

I

與

1

C

是線性關(guān)系，而且是增函數(shù)，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用物理知識(shí)分析科技裝置原理的能力，關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)學(xué)變形將非線性關(guān)系變成線性關(guān)系，這種方法在一些實(shí)驗(yàn)中常常用到．