如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R，該處空間存在一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右邊界MN平行于ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，已知
t0
時(shí)刻B=
B0
．問(wèn)：
（1）若線框保持靜止，則在時(shí)間
t0
內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？
（2）若線框從零時(shí)刻起，在一水平拉力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間
t0
線框cd邊剛要離開(kāi)邊界MN，則在此過(guò)程中拉力做的功為多少？（設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I）
王怡同學(xué)解法：由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)時(shí)間
t0
線框的位移為s=
1
2
a
t20
；由牛頓第二定律：F-
B0
IL=ma；所以W=Fs=
1
2
m
a2
t20
+
1
2
B0
ILa
t20
．你認(rèn)為王怡同學(xué)的解法是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解法．
（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=
△φ
△t
=
L2B0
t0
，
感應(yīng)電流為 I=
E
R
=
L2B0
Rt0
．
故在時(shí)間
t0
內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt0=
L4
B20
Rt0

（2）王怡同學(xué)解法不正確．
正確解法：由勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0線框的位移 s=
1
2
a
t20

線框處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力的合力為零，則根據(jù)牛頓第二定律得；F=ma，
所以W=Fs=
1
2
ma2
t20

答：
（1）若線框保持靜止，則在時(shí)間
t0
內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為
L4
B20
Rt0
．
（2）王怡同學(xué)的解法不正確，正確解法見(jiàn)上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一閉合線圈垂直置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，則線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

（A）兩根足夠長(zhǎng)的光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，上端接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C．有一個(gè)質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻同也為R的導(dǎo)體棒ab，水平跨接在兩金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好且可無(wú)摩擦地滑動(dòng)．空間存在著垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．導(dǎo)體棒在豎直向上的拉力作用下，以速度v勻速向上運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣的阻力．求：
（1）拉力F的大小；
（2）在ab向上運(yùn)動(dòng)距離為h的過(guò)程中整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）電容器左右兩板那一板帶正電，所帶的電荷量q為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

水平面中的平行導(dǎo)軌P、Q相距L，它們的右端與電容為C的電容器的兩塊極板分別相連如圖所示，直導(dǎo)線ab放在P、Q上與導(dǎo)軌垂直相交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面．若發(fā)現(xiàn)與導(dǎo)軌P相連的電容器極板上帶負(fù)電荷，則ab向______沿導(dǎo)軌滑動(dòng)；如電容器的帶電荷量為Q，則ab滑動(dòng)的速度v=______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，水平地面上方有一高度為H、上、下水平界面分別為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．矩形導(dǎo)線框ab邊長(zhǎng)為l1，bc邊長(zhǎng)為l2，導(dǎo)線框的質(zhì)量為m，電阻為R．磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里，磁場(chǎng)高度H＞l2．線框從某高處由靜止落下，當(dāng)線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度方向向下、大小為
3g
5
；當(dāng)線框的cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度方向向上、大小為
g
5
．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框平面位于豎直平面內(nèi)，上、下兩邊總平行于PQ．空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．求：
（1）線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)線框?qū)Ь�中的電流；
（2）線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大�。�
（3）線框abcd從全部在磁場(chǎng)中開(kāi)始到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為υ，則金屬棒ab在這一過(guò)程中（　　）
A．加速度大小為
v2
2L
B．下滑位移大小為
qR
BL
C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLυ
D．受到的最大安培力大小為
B2L2υ
R
sinθ

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置、足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒ab，ab棒有電阻，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的一端接一滑動(dòng)變阻器R，電路中還連接理想電表，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．現(xiàn)使ab以速度υ向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，則電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)的關(guān)系圖線為下面的哪個(gè)圖線？（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖為一電梯簡(jiǎn)化模型，導(dǎo)體棒ab架在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間加有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T．導(dǎo)體棒ab通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩與電梯箱體相連，所有摩擦都不計(jì)，已知ab棒的長(zhǎng)度為l=10m，質(zhì)量不計(jì)，通過(guò)的電流大小為I，電梯箱體質(zhì)量為m=100km，求：
（1）為了能提起電梯箱體，導(dǎo)體棒ab中的電流方向應(yīng)朝哪？大小至少為多少？
（2）現(xiàn)使導(dǎo)體棒以恒定的功率P（即安培力的功率）從靜止運(yùn)行，試通過(guò)列式分析ab棒中電流的大小如何變化？
（3）若在題（2）中P=5000W，電梯箱體上升h=1m高度時(shí)，運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則此過(guò)程電梯運(yùn)行的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖一所示，虛線a′b′c′d′內(nèi)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向豎直向下．矩形閉合金屬線框abcd以一定的速度沿光滑絕緣水平面向磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)．圖二所給出的是金屬線框的四個(gè)可能到達(dá)的位置，則金屬線框的速度不可能為零的位置是（　　）
A．B．
C．D．

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