Question

【題目】如圖，向一個空的鋁制飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段長為h＝5cm，密度ρ＝0.8×103kg/m3的彩色油柱，將整個裝置豎放在水平桌面上。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。己知鋁罐的容積是V0＝360cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積S＝0.2cm2，接口外吸管的長度為L＝35cm，當(dāng)溫度為27℃時，油柱的下端剛好停在接口處．大氣壓強(qiáng)p0＝l.013×l05Pa，重力加速度g＝10m/s2。

（i）計算易拉罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)并證明軟管上溫度刻線是均勻的；

（ii）估算這個氣溫計的測溫范圍。

Answer 1

【答案】(1) 1.017×l05Pa (2) 27℃32℃

【解析】試題分析：（1）根據(jù)氣體方程找出體積的變化量與溫度的變化量的函數(shù)關(guān)系判斷。（2）根據(jù)吸管的有效長度為20cm，找出氣體體積變化的范圍，再求出溫度的變化范圍。

（i）易拉罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)

代入數(shù)據(jù)解得：

由于罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終不變，根據(jù)蓋呂薩克定律：

式中，，

則有：

由于與成正比，所以軟管上溫度刻線是均勻的

（ii）根據(jù)，式中

代入數(shù)據(jù)解得：

故這個氣溫計可以測量的溫度范圍為