Question

6．如圖所示，電子的電荷量為e，質量為m，以v₀的速度沿與場強垂直的方向從A點飛入勻強電場，經時間t從另一側B點沿與場強方向成150°角飛出．求：
（1）A、B兩點間的電勢差為多少？
（2）勻強電場的電場強度是多少？

Answer 1

分析 （1）將B點的速度分解為水平方向和豎直方向，根據平行四邊形定則求出B點的速度，再根據動能定理求出A、B兩點的電勢差．
（2）研究豎直方向上的分運動，由運動學公式和牛頓第二定律結合求解電場強度大�。�

解答 解：（1）電子垂直進入電場做類平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，
根據平行四邊形定則知，B點的速度v_B=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$═2v₀，
根據動能定理得：-eU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
（2）豎直分速度：v_y=v₀tan60°
由運動學公式有：v_y=at
牛頓第二定律：eE=ma
聯(lián)立③④⑤解得：E=$\frac{m{v}_{0}tan60°}{et}$
答：（1）A、B兩點間電勢差為-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
（2）勻強電場的電場強度是$\frac{m{v}_{0}tan60°}{et}$

點評 本題運用動能定理求電勢差，也可以根據類平拋運動的特點，牛頓第二定律和運動學結合求解．