10.如圖所示,小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體,已知物體的質(zhì)量為120kg,體積為0.075m3,物體出水后滑輪組的機械效率為80%,取g=10N/kg.不計繩重及繩與滑輪的摩擦,求:
(1)物體浸沒在水中時所受的浮力;
(2)物體出水面后上升的速度是1m/s,牽引車?yán)Φ墓β剩?br />(3)物體出水前滑輪組的機械效率.

分析 (1)物體浸沒在水中時,排開水的體積等于物體的體積,利用F=ρgV計算浮力;
(2)已知出水后滑輪組的機械效率為80%,利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fns}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100求出拉力,再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求解功率;
(3)根據(jù)F=$\frac{1}{3}$(G+G)求出物體出動滑輪重,然后再利用F=$\frac{1}{3}$(G+G)求出物體出水面前牽引力作用在繩端的拉力,再利用效率公式物體出水面前的機械效率.

解答 解:(1)物體浸沒在水中,則V=V=0.075m3,
物體浸沒在水中時所受的浮力:
F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N;
(2)由圖知,n=3,則v=3v=3×1m/s=3m/s,
物體的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N,
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fns}$=$\frac{G}{3}$可得,
80%=$\frac{1200N}{3F}$,
解得,F(xiàn)=500N,
拉力做功的功率:
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×3m/s=1500W;
(3)由F=$\frac{1}{3}$(G+G)可得,500N=$\frac{1}{3}$(1200N+G
G=300N.
設(shè)物體在水中受到的拉力為F1,
F1+F=G,
F1=G-F=1200N-750N=450N,
物體出水面前作用在繩端的拉力:
F′=$\frac{{F}_{1}-{G}_{輪}}{3}$=$\frac{450+300}{3}$N=250N,
物體出水面前的機械效率:
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{1}h}{F′×3h}$×100%=$\frac{450}{3×250}$×100%=60%.
答:(1)物體浸沒在水中時所受的浮力為750N;
(2)牽引車?yán)Φ墓β蕿?500W;
(3)物體出水前滑輪組的機械效率為60%.

點評 本題考查阿基米德原理、功率、機械效率的計算,關(guān)鍵有三:一是不計摩擦、繩重及水的阻力,F(xiàn)=$\frac{1}{n}$(G+G)的使用;二是物體出水面前、后對滑輪組的拉力不同;三是功率和機械效率推導(dǎo)式的應(yīng)用.

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