Question

18．如圖所示，表面粗糙的水平平臺(tái)上有一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體在一水平向右的拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離后撤去拉力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣水平拋出并最終落地．已知物體在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的距離、平臺(tái)的高度和平拋的水平距離均為L，物體與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求平臺(tái)拉力對(duì)物體所做的功．

Answer 1

分析 先研究物體平拋運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)高度和水平距離結(jié)合求出物體離開平臺(tái)時(shí)的速度，再研究物體在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)能定理列式求解拉力做功．

解答 解：設(shè)拉力F做的功為W，物體離開平臺(tái)時(shí)的速度為v．物體做平拋運(yùn)動(dòng)，有：
  L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  L=vt
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$
物體在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：
W-μmL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：W=mgL（μ+$\frac{1}{4}$）
答：平臺(tái)拉力對(duì)物體所做的功為mgL（μ+$\frac{1}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題過程較多，在分析時(shí)要注意明確各個(gè)過程，并做好受力分析，把握每個(gè)過程的物理規(guī)律是解答的關(guān)鍵，知道動(dòng)能定理是求功常用的方法．