Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)重的小物體放在斜面上，斜面底邊長，高，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等），物體在一沿斜面向上的力的作用下剛好能與斜面保持相對(duì)靜止.現(xiàn)將力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至水平向右并保持其大小不變，求此時(shí)物體與斜面之間的摩擦力.

Answer 1

【答案】，方向沿斜面向下；，方向沿斜面向上

【解析】

物體在一沿斜面向上的力F的作用下剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)物體受力分析，受拉力、重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力可以平行斜面向上，也可能平行斜面向下，根據(jù)平衡條件列式求解拉力的大小；改為水平力后，再次受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解。

當(dāng)力F沿斜面向上，物體恰好不向上滑動(dòng)時(shí)對(duì)物體受力分析，有F=Gsin θ+μGcos θ，
由幾何關(guān)系得：sin θ=0.6，cos θ=0.8，F=20 N；
力F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至水平向右時(shí)物體受力如圖所示：

根據(jù)平衡條件得，Fcos θ+f-Gsin θ=0，
解得：f=Gsin θ-Fcos θ=20×0.6 N-20×0.8 N=-4 N，負(fù)號(hào)表示方向沿斜面向下。
當(dāng)力F沿斜面向上，物體恰好不向下滑動(dòng)時(shí)，對(duì)物體受力分析，有F=Gsin θ-μGcos θ=4 N；力F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至水平向右時(shí)，有Fcos θ+f-Gsin θ=0

解得：f=8.8 N，方向沿斜面向上。