Question

11．平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R₁和R₂相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒ab．質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒電阻與固定電阻R₁和R₂的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因素為μ，導(dǎo)體棒θ在拉力作用下，沿導(dǎo)軌以速度U向上滑動時，到的安培受力大小為F，則此時（　�。�

• A． 電阻R₂消耗的電功率為$\frac{1}{6}$Fv
• B． 電阻R₁消耗的電功率為$\frac{1}{3}$Fv
• C． 拉力的功率為mgv sinθ
• D． 由于摩擦產(chǎn)生的熱功率為μmgvcosθ

Answer 1

分析 電阻R₁、R₂并聯(lián)與導(dǎo)體棒串聯(lián)．由電路特點求出各部分的電功率，根據(jù)能量守恒知每一部分的電功率與安培力的功率關(guān)系，根據(jù)平衡知拉力大小，根據(jù)P=Tv求拉力功率．

解答 解：AB、設(shè)ab長度為L，磁感應(yīng)強度為B，電阻R_ab=R₁=R₂=R．則二者消耗的電功率相同為P₀，設(shè)流過R₁的電流為I₀，則流過ab的電流為2I₀，
ab消耗的電功率P_ab=（2I₀）²R=4P₀
根據(jù)能量守恒知安培力功率等于電路的總功率，即Fv=6P₀，知P₀=$\frac{1}{6}$Fv，故A正確，B錯誤；
C、拉力T的功率為：P₃=Tv=（F+μmgcosθ+mgsinθ）v，故C錯誤．
D、整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為：P_f=fv=μmgcosθ•v=μmgvcosθ，故D正確；
故選：AD

點評 解決本題是根據(jù)歐姆定律和電路特點，注意受力分析，結(jié)合功率公式和功能關(guān)系進行求解．