Question

在“研究勻變速直線運動”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源頻率為50 Hz，如圖為小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰兩點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如圖所示，打第3個計數(shù)點時小車的速度為______m/s，小車的加速度為______m/s²．  
 

Answer 1

（1）從右向左相鄰的計數(shù)點間的間隔依次為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，
x₁=2.80cm，x₂=4.29cm，x₃=5.79cm，x₄=7.30cm，x₅=8.78cm
由以上數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)相鄰的位移之差大約為1.5cm，所以物體做勻變速直線運動．
（2）由于每相鄰兩點間都有四個點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v3=

x24

2T

=

x2+x3

2T

=0.504m/s
題目給出5段位移，可以舍掉位移最小的右側(cè)第一段，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₅-x₃=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對2個加速度取平均值
得：a=

1

2

(a1+a2)
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x5+x4-x3-x2

4T2

=1.50m/s²
紙帶向左做勻減速直線運動，所以加速度向右．根據(jù)題意，應(yīng)選取向左為正方向，故加速度應(yīng)取負號．
故答案為：0.504m/s；-1.5m/s²