Question

右圖所示，磁感強度B=0.1T的水平勻強磁場中有一個與之垂直的金屬框ABCD，框電阻不計，上面接一個長0.1m的可滑動的金屬絲ab，金屬絲質(zhì)量m=0.2g，電阻R=0.2Ω，不計阻力，（取g=10m/s²），求：
（1）金屬絲ab勻速下落時的速度v_m．
（2）金屬絲ab勻速下落時電路中的電功率．

Answer 1

分析：（1）由安培力公式求出安培力，金屬絲勻速運動時處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出此時的速度．
（2）由電功率公式可以求出電功率．

解答：解：（1）金屬絲受到的安培力：F=BIL=

B2L2vm

R

，
金屬絲勻速下落，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
mg=

B2L2vm

R

，
解得：v_m=

mgR

B2L2

=

0.2×10-3×10×0.2

0．12×0．12

=4m/s；
（2）金屬絲勻速下落時，電路電流：
I=

BLvm

R

=

0.1×0.1×4

0.2

=0.2A，
電路中的電功率：
P=I²R=0.2²×0.2=8×10^-3W；
答：（1）金屬絲ab勻速下落時的速度為4m/s；
（2）金屬絲ab勻速下落時電路中的電功率為8×10^-3W．

點評：本題考查了求金屬絲的速度、電路電功率，應(yīng)用平衡條件與電功率公式即可正確解題；求電路電功率時，也可以應(yīng)用能量守恒定律求解．