Question

【題目】某學(xué)校興趣小組對(duì)一輛玩具遙控小車的性能進(jìn)行研究：首先讓小車在水平的地面上沿直線運(yùn)動(dòng)，記錄下小車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，然后通過(guò)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到如圖所示的v －t圖象。已知遙控小車在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s～10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10s末停止遙控讓小車自由滑行。若小車質(zhì)量m＝1kg，設(shè)整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力大小不變。求：

（1）小車在0～2s 和10s～13s的加速度

（2）在2s～10s內(nèi)小車牽引力的功率

（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2；-2 m/s2（2）12 W（3）29 m

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)

由圖象可得

0 ～ 2s ： a1＝2 m/s2 ①

10s ～ 13s ： a2＝-2 m/s2 ②

（2）小車的勻速運(yùn)動(dòng)階段即7s～10s內(nèi)，設(shè)牽引力為F，

則F＝f f = ma2 ③

且P＝Fvm 由圖象可知vm＝6 m/s ④

∴P＝12 W ⑤

（3）小車的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以分為0～2 s和2 s～7 s兩段，

設(shè)對(duì)應(yīng)的位移分別為s1和s2，

則s1＝a1t s1＝4m ⑥

在2 s～7 s內(nèi)由動(dòng)能定理可得

P（t2－t1）－fs2＝mv－mv ⑦

解得s2＝25 m

s＝s1＋s2

s＝29 m