如圖(a),M、N、P為直角三角形的三個頂點,∠M=37°,MP中點處固定一電量為Q的正點電荷,MN是長為a的光滑絕緣桿,桿上穿有一帶正電的小球(可視為點電荷),小球自N點由靜止釋放,小球的重力勢能和電勢能隨位置x(取M點處x=0)的變化圖像如圖(b)所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)圖(b)中表示電勢能隨位置變化的是哪條圖線?
(2)求勢能為E1時的橫坐標x1和帶電小球的質量m;
(3)已知在x1處時小球與桿間的彈力恰好為零,求小球的電量q;
(4)求小球運動到M點時的速度。
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為了測量某一彈簧的勁度系數(shù),將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上不同質量的砝碼。實驗測出了砝碼的質量m與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù),其對應點已在圖上標出。(g=9.8m/s2)
⑴作出m-l的關系圖線;⑵彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。
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如圖所示,一滑板B靜止在水平面上,上表面所在平面與固定于豎直平面內、半徑為R的1/4圓形光滑軌道相切于Q。一物塊A從圓形軌道與圓心等高的P點無初速度釋放,當物塊經(jīng)過Q點滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持續(xù)作用。已知物塊、滑板的質量均為m,滑板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ,物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)3μ,物塊可視為質點,重力加速度取g.
(1)求物塊滑到Q點的速度大小;
(2)通過計算判斷物塊在滑板上滑行過程中,滑板是否滑動;
(3)滑板足夠長,求物塊A與滑板B之間產(chǎn)生的內能?
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如圖所示,在軸上方存在垂直xOy平面向外的勻強磁場,坐標原點0處有一粒子源,可向x軸和x 軸上方的各個方向不斷地發(fā)射速度大小均為v、質量為m、帶電量為q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點xo處垂直于x軸放置一個長度為xo、厚度不計、能接收帶電粒子的薄金屬板P(粒子一旦打在金屬板P 上,其速度立即變?yōu)?),F(xiàn)觀察到沿x軸負方向射出的 粒子恰好打在薄金屬板的上端,且速度方向與y軸平 行。不計帶電粒子的重力和粒子間相互作用力。
(1)求磁感應強度B的大;
(2)求被薄金屬板接收的粒子中運動的最長與最短時間的差值;
(3)若在y軸上另放置一能接收帶電粒子的擋板,使薄金屬板P右側不能接收到帶電粒 子,試確定擋板的最小長度和放置的位置坐標。
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如圖所示是醫(yī)生給病人輸液用的普通輸液器.在輸液時,A管與大氣相通,B管下面連接一小容器C,然后再用皮管經(jīng)調節(jié)器連接到注射針頭.藥液沿皮管向下流,到容器C中被隔斷(C內有少量空氣),并以液滴形式下滴,再經(jīng)皮管和注射針頭進人人體.
(1)試分析容器C的作用;
(2)設輸液瓶口到注射針頭D的平均高度h=70 cm,人體血管內血液的平均壓強約為1.0 atm,普通注射針頭的內壁直徑為0.30 mm.假設通過調節(jié)輸液管上的調節(jié)器,使得從瓶口到針頭間的液體在流動過程中受到的粘滯阻力為其所受重力的9/10,試估算按上述條件輸500 mL藥液所需的時間.
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如圖所示,豎直放置、粗細均勻且足夠長的U形玻璃管與容積為V0=8cm3的金屬球形容器連通,用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質量的理想氣體.當環(huán)境溫度為27℃時,U形玻璃管右側水銀面比左側水銀面高出h1=15cm,水銀柱上方空氣柱長h0=4cm.現(xiàn)在左管中加入水銀,保持溫度不變,使兩邊水銀柱在同一高度.(已知大氣壓p0=75cmHg,U形玻璃管的橫截面積為S=0.5cm2).求:
(1)需要加入的水銀的長度是多少cm?
(2)為使右管水銀面恢復到原來位置,則應對封閉氣體加熱到多少℃?
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如圖所示,BCPC´D是螺旋軌道,半徑為R的圓O與半徑為2R的BCD圓弧相切于最低點C,與水平面夾角都是370的傾斜軌道AB, ED分別與BC、 C´D圓弧相切于B、D點(C、C´均為豎直圓的最底點),將一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧的一端固定在AB軌道的有孔固定板上,平行于斜面的細線穿過有孔固定板和彈簧跨過定滑輪將小球和大球連接,小球與彈簧接觸但不相連,小球質量為m,大球質量為, ED軌道上固定一同樣輕質彈簧,彈簧下端與D點距離為,初始兩球靜止,小球與B點的距離是, ,現(xiàn)小球與細線突然斷開.一切摩擦不計,重力加速度為g.
(1)求細線剛斷一瞬間,小球的加速度大。
(2)在小球恰好能完成豎直圓周運動這種情況下,小球過C點前后瞬間有壓力突變,求壓力改變量為多少?
(3)小球沖上左側軌道獲得與初始線斷相同的加速度時,小球的速度為多少?.
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如圖甲所示的是安全恒溫飲水機的自動控制電路。左邊是一個對水加熱的容器,內有密封絕緣可調的電熱絲發(fā)熱器和接觸開關S1,只要有水浸沒S1,它就會導通。Rx是一個熱敏電阻,低溫時呈現(xiàn)高電阻,達到高溫時(如水的沸點)呈現(xiàn)低電阻。Ry是一個可變電阻,低溫時Rx≫Ry,高溫(水的沸點)時Rx≪Ry。中方框P內是一個邏輯門,A、B是邏輯門的輸入端,Z是輸出端。當A、B輸入都為高電勢時,Z才輸出高電勢。右邊虛線框J內是一個繼電器,當Z輸出高電勢時電磁線圈中有電流,S2被吸動閉合,發(fā)熱器工作。該加熱電路中,電源的電動勢為220V,內電阻為4Ω,電熱絲是一根額定電流為5A、總阻值為220Ω的均勻電阻絲制成的圓環(huán)形滑動變阻器,如圖乙所示。
(1)根據(jù)題意,甲圖中方框P是一個______(選填“與”、“或”、“非”)邏輯門,該邏輯門輸入信號由水位高低控制的輸入端是_____,輸入信號由水溫高低控制的輸入端是_______。(后兩空選填“A”、“B”)
(2)當加熱電路安全工作時,電源的可能最高效率和可能最大輸出功率分別是多少?
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如圖所示,電場中某一電場線為一直線,線上有A、B、C三個點,電荷q1=10﹣8C,從B點移到A點時靜電力做了10﹣7J的功;電荷q2=﹣10﹣8 C,在B點的電勢能比在C點時大10﹣7J,那么:
(1)比較A、B、C三點的電勢高低,由高到低的排序是 ;
(2)A、C兩點間的電勢差是 V;
(3)若設B點的電勢為零,電荷q2在A點的電勢能是 J.
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