Question

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪，如圖所示．今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮�N及細繩的拉力T大小的變化情況是

1. A.
   N變大，T變大
2. B.
   N變小，T變大
3. C.
   N不變，T變小
4. D.
   N變大，T變小

Answer 1

C
分析：小球在繩A的拉力作用下A點緩慢運動的過程中可視為小球受力平衡，對小球進行受力分析，根據(jù)平衡可以求出小球拉力和支持力大小的變化．
解答：在小球被拉升的過程中對小球進行受力分析，小球受重力、半球面對小球的彈力和繩對小球的拉力，小球在三個力作用下緩慢滑向半球頂點，可視為小球在運動過程中受力平衡，即小球受重力、支持力和繩拉力的合力為0．如圖，作出小球的受力示意圖，由圖可知：

因為小球所受合力為零，故小球所受重力mg、半球?qū)π∏虻膹椓�F和繩對小球A的拉力T可以構(gòu)成一個閉合的三角形，如圖可知，三個力構(gòu)成的三角形與圖中由繩AB、頂點高度BO及半球半徑AO構(gòu)成的三角形ABO始終相似，故有：

由于小球在上拉的過程中，BO和AO的長度不變，AB減小，在力中由于重力不變，所以根據(jù)相似比可以得出：
小球的拉力T變小，半球?qū)π∏駻的支持力F不變，繩對小球A的拉力T變�。�
故選C．
點評：能抓住小球受力平衡這一出發(fā)點，小球所受合力為0，小球受到的三個力可以首尾相連構(gòu)成一個封閉的三角形，由力構(gòu)成的三角形與ABO三點構(gòu)成的三角形剛好相似，根據(jù)相似比可以輕松得出小球的受力大小的變化情況．