Question

10．現有一塊靈敏電流計A₁，量程為200μA，內阻約為1KΩ，要精確測出其內阻R_g，提供的器材有：電流表A₂（量程為1mA，內阻r=50Ω）；滑動變阻器R（阻值范圍為0～30Ω）；定值電阻R₁（阻值 R₁=100Ω）；定值電阻R₂（阻值 R₂=3KΩ）電源E（電動勢約為4.5V，內阻很�。�；單刀單  擲開關S一個，導線若干．
（1）請利用上述所有器材，設計出合理的、便于多次測量的實驗電路圖，并保證各電表的示數超過其量程的$\frac{1}{3}$，將電路圖畫在題中的虛線框中．
（2）在所測量的數據中選一組，用測量量和已知量來計算A₁表的內阻，表達式為R_g=$\frac{{{I}_{2}（R}_{1}+r）}{{I}_{1}}$，表達式中各符號表示的意義是I₂表示A₂表的示數，I₁表示A₁表的示數，r表示A₂表內阻，R₁表示定值電阻．

Answer 1

分析 （1）測量電阻的基本原理是伏安法，沒有電壓表，可用定值電阻與電流表A₂串聯(lián)改裝而成．根據該電阻與變阻器最大電阻的關系選擇變阻器．
（2）根據并聯(lián)電路電壓相等的規(guī)律，列式求解G表的內阻的表達式．

解答 解：（1）由于變阻器R的最大電阻小于靈敏電流計A₁的內阻，要精確測量電流計的內阻，需要測量多組數據，因此，采用分壓電路；
將電流表A₂與定值電阻電阻R₁串聯(lián)構成一個電壓表；把定值電阻R₂作保護電阻．電路圖如圖所示．
（2）由電路圖知A₂表和R₁串聯(lián)后與A₁表并聯(lián)，兩個支路的電壓相等，即：I₁R_g=I₂（R₁+r），
所以，R_g=$\frac{{{I}_{2}（R}_{1}+r）}{{I}_{1}}$，其中，I₂表示A₂表的示數，I₁表示A₁表的示數，r表示A₂表內阻，R₁表示定值電阻．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；
（2）$\frac{{{I}_{2}（R}_{1}+r）}{{I}_{1}}$，I₂表示A₂表的示數，I₁表示A₁表的示數，r表示A₂表內阻，R₁表示定值電阻．

點評 在儀表的選擇中要注意應使測量結果更準確和安全，故電表的量程應略大于電路中可能出現的最大電流；在接法中要注意根據各電器內阻的大小，靈活選擇對應的接法．