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如圖所示，在同一豎直平面內兩正對著的相向半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖像如圖．（g=10m／s2，不計空氣阻力）求：

   （1）小球的質量和半圓軌道的半徑分別為多少?

   （2）若x的最大值為15m，為保證小球能沿軌道運動，則小球在最底點B處的速度至少為多大?

解：（1）設軌道半徑為R，

    由機械能守恒定律：

    （2分）

對B點：     （1分）

對A點：    （1分）

由上式得：兩點的壓力差：

    （2分）

由圖象得：截距6Mg=6，得M=0.1kg     （1分）

因為圖線的斜率所以R=2m   （1分）

   （2）對A點：     （1分）

不脫離的條件為：    （1分）

解得   （1分）

再由    （2分）

得  


解析:

略

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

質量4㎏的物體放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做勻速運動．求：
（1）物體與水平面間摩擦系數？
（2）若如圖所示，在同一豎直平面內再對物體施加一個大小與水平力相等的推力，要使物體仍做勻速直線運動，此推力與水平面夾角多大？
（3）若單獨對物體施加一個拉力使之沿水平方向做勻速運動，此拉力最小多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣東）如圖所示，在同一豎直面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O′與P的距離為L/2．已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大�。�
（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大�。�
（3）彈簧的彈性力對球A所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在同一豎直平面內兩正對著的半徑為R的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質量為m的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來．（不計空氣阻力，g取10m/s2）
（1）要使小球不脫離軌道，求小球在A點速度；
（2）求A、B兩點的壓力差△FN與x的函數關系；（用m、R、g表示）
（3）若測得兩點壓力差△FN與距離x的圖象如右圖所示．根據圖象，求小球的質量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生碰撞，碰撞中無機械能損失，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O'與P點的距離為L/2．已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大�。�
（2）彈簧的最大彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在同一豎直平面內有兩個正對著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R．軌道端點所在的水平線相隔一定的距離x．一質量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經過最低點B時的速度為v．小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為△F（△F＞0），不計空氣阻力．則（　　）
A、m、x一定時，R越大，△F一定越大B、m、R一定時，x越大，△F一定越大C、m、x一定時，v越大，△F一定越大D、m、R一定時，v越大，△F一定越大

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