Question

如圖所示，固定在豎直平面的光滑絕緣圓環(huán)處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)方向與圓環(huán)平面平行且與水平方向成30°，環(huán)上與圓心O等高的A點(diǎn)套有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球恰好處于平衡狀態(tài)．（重力加速度為g），求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小
（2）某時(shí)刻突然將電場方向變?yōu)樨Q直向下，場強(qiáng)大小不變，小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)對環(huán)的壓力大�。�

Answer 1

分析：（1）小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，合外力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件列式求解場強(qiáng)大小．
（2）突然將電場方向變?yōu)樨Q直向下，場強(qiáng)大小不變，電場力大小不變，方向變?yōu)樨Q直向下，小球?qū)⑾蛳录铀龠\(yùn)動(dòng)，先根據(jù)動(dòng)能定理求得小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速率，再根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對小球的支持力，即可得到小球?qū)Νh(huán)的壓力．

解答：解：（1）小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，分析小球的受力情況如圖，根據(jù)平衡條件得：
  Eqsin30°=mg…①
得場強(qiáng)大小為  E=

2mg

q

．
（2）突然將電場方向變?yōu)樨Q直向下后，小球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，從A到B的過程，由動(dòng)能定理得：
  (Eq+mg)R=

1

2

mv2…②
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得 N-(Eq+mg)=

mv2

R

…③
由②③得  N=9mg
由牛頓第三定律得，小球?qū)Νh(huán)的壓力大小為 F_壓=N=9mg
答：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小是

2mg

q

．
（2）某時(shí)刻突然將電場方向變?yōu)樨Q直向下，場強(qiáng)大小不變，小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)對環(huán)的壓力大小是9mg．

點(diǎn)評：本題是平衡條件、動(dòng)能定理和向心力知識的綜合應(yīng)用，分析向心力的來源是求解的關(guān)鍵．