Question

設某放射性同位素A的半衰期為T，另一種放射性同位素B的半衰期為

T

2

．在初始時刻，A的原子核數目為N₀，B的原子核數目為4N₀，則（　　）

• A．經過時間T，A、B的原子核數目都等于

  N0

  2

• B．經過時間2T，A、B的原子核數目都等于

  N0

  4

• C．經過時間3T，A、B的原子核數目都等于

  N0

  8

• D．經過時間4T，A、B的原子核數目都等于

  N0

  16

Answer 1

分析：本題考查了有關半衰期的運算，學生要明確剩余原子核數目和衰變前的原子核數目的關系并會進行有關運算，即公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ的應用，n是半衰期的個數．

解答：解：A、由題放射性同位素A的半衰期為T，放射性同位素B的半衰期為

T

2

，經過時間T，A經過了一個半衰期，B經過了兩個半衰期，則A的原子核數目為

1

2

N0，B的原子核數目為

1

4

×4N0=N₀．故A錯誤．
B、經過時間2T，A經過了兩個半衰期，B經過了四個半衰期，則A的原子核數目為

1

4

N₀，B的原子核數目為(

1

2

)4×4N₀=

1

4

N₀，故B正確．
C、經過時間3T，A經過了3個半衰期，B經過了6個半衰期，則A的原子核數目為(

1

2

)3N₀=

1

8

N₀，B的原子核數目為(

1

2

)6×4N₀=

1

16

N₀，故C錯誤．
D、經過時間4T，A經過了4個半衰期，B經過了8個半衰期，則A的原子核數目為N₀=(

1

2

)4×N₀=

1

16

N₀，B的原子核數目為(

1

2

)8×4N₀=

1

64

N₀，故D錯誤．
故選B

點評：本題比較簡單，只要知道半衰期公式就能解答，原子物理中題目主要是加強記憶，并要掌握公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ．