Question

12．距水平地面高度均為h處有A、B兩小球，相距為L(zhǎng)，在將A球以水平速度v₀沿兩球連線方向拋向B球的同時(shí)，B球由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（　　）

• A． 若以A球?yàn)閰⒖枷�，則B球做自由落體運(yùn)動(dòng)
• B． 兩球一定能在空中相撞
• C． 若兩球在空中相撞，則v₀²=$\frac{{L}^{2}g}{2h}$
• D． 若兩球能相撞，則相撞時(shí)兩球的速度變化量均為$\frac{Lg}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住兩球之間的距離變化分析以A球?yàn)閰⒖枷担珺球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．相遇時(shí)，A球的水平位移為L(zhǎng)，若在空中相遇，此時(shí)下落的高度小于等于h．

解答 解：A、A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球始終在同一水平面上，可知以A球?yàn)閰⒖枷�，B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)A球下降高度為h時(shí)，水平位移可能小于L，則兩球不會(huì)在空中相遇，故B錯(cuò)誤．
C、若兩球在空中相遇，則相遇的時(shí)間t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，此時(shí)$h≥\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則${{v}_{0}}^{2}≥\frac{{L}^{2}g}{2h}$，故C錯(cuò)誤．
D、若兩球相撞，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{L}{{v}_{0}}$，因?yàn)閮汕虻募铀俣染鶠間，則速度變化量均為$△v=gt=\frac{gL}{{v}_{0}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析判斷，難度不大．