Question

在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為0.1m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，振幅為0.2m，經(jīng)過時間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形． 
①求該列橫波傳播的速度；
②寫出質(zhì)點1的振動方程．

Answer 1

分析：①質(zhì)點1開始向下運動，而圖b中質(zhì)點1的運動方向向上，說明第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形經(jīng)過了1.5T．求出時間，讀出波長，再求出波速．
②質(zhì)點1開始向下運動，則其振動方程為x=-Asinωt，圓頻率ω=

2π

T

，讀出振幅，即可寫出振動方程．

解答：解：①根據(jù)題意，說明t=0.3s=1.5T，得到周期為T=0.2s
從圖中可以看出，波長λ=0.8 m，根據(jù)波速公式得到，波速為v=

λ

T

=

0.8

0.2

m/s=4m/s
②由題知，振幅A=0.2m
圓頻率ω=

2π

T

=

2π

0.2

rad/s=10πrad/s
因質(zhì)點1開始從平衡位置向下運動，
所以其振動方程為x=-Asinωt=-0.2sin（10πt）m．
答：①該列橫波傳播的速度為4m/s．
②質(zhì)點1的振動方程為x=-0.2sin（10πt）m

點評：本題是關(guān)鍵是確定時間t=0.3s與周期的關(guān)系，容易產(chǎn)生的錯誤是認為t=0.2s=T，要抓住各質(zhì)點起振方向都相同．根據(jù)振幅、圓頻率、初相位三要素寫出振動方程．