Question

們把刀、斧等切割工具的刃部叫做劈，把一頭厚一頭薄的斜面木料叫做楔，劈能輕而易舉地劈開堅硬的物體，楔可使物體間接觸的更緊密.據說在明朝，蘇州的虎丘塔因年久失修，塔身傾斜，有倒塌的危險.當時有人建議用大木柱將其撐住，可這樣就大煞風景.后來，有一位和尚把木楔一個一個地從塔身傾斜一側的磚縫中敲進去，結果扶正了塔身，試說明其力學原理.

Answer 1

因為楔的縱截面是一個三角形，使用它們的時候，在其背上施加一個力F，就使楔（劈）的兩個側面形成兩個推壓物體的力N，在N的作用下，楔把物體楔緊.
設它們的縱截面是一個等腰三角形，楔寬BC=d，它們的側面長度AB=AC=l，如圖1所示.由三角形相似原理可知
所以N=F
若三角形的頂角∠BAC=θ，則有
sin，即=2sin
故可得 N=

由此可知：當F一定時，θ角越小，N就越大，因此，越薄的楔就越容易釘進物體中.若取θ=3°，F(xiàn)=350N，可得N=6.7×103N，這個力相當于把670kg的物體舉起來，一個楔產生如此大的力，那么多個楔支撐起塔身，將其扶正也就不足為奇了.顯然，和尚正是利用了楔的這個力學原理――在此，力被“放大”了.

【試題分析】