Question

17．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為矩形abcd，已知ab＞ac．一束帶正電的粒子以不同的速度v沿cd邊從c點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況下列說法中正確的是（　�。�

• A． 入射速度越小的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
• B． 從ac邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等
• C． 從ab邊出射的粒子速度越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短
• D． 粒子不可能從bd、cd邊出射

Answer 1

分析 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T=$\frac{2πm}{Bq}$，軌跡半徑為r=$\frac{mv}{Bq}$．根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，從ac邊出射的粒子速度的偏向角相同，則軌跡的圓心角相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相同．速度越大，半徑越大，從ab邊出射的粒子速度的偏向角不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同．

解答 解：A、帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為r=$\frac{mv}{Bq}$，速度越大，半徑越大，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，從ac邊出射的粒子速度的偏向角都相同，而軌跡的圓心角等于速度的偏向角，則從ac邊出射的粒子軌跡的圓心角θ都相同，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{θ}{2π}$T，T相同，則從ac邊出射的速度不同的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等，不是速度越小，時(shí)間越長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、從ab邊出射的粒子速度越大，半徑越大，則圓心角越小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{θ}{2π}$T，T相等，所以速度越大，時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，故C正確；
D、當(dāng)速度較大時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑較大，可以從bd邊射出，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題帶電粒子在有界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型，注意根據(jù)圓的對(duì)稱性得到出射時(shí)粒子速度和邊界的夾角與入射時(shí)速度和邊界的夾角相等．