Question

【題目】用細(xì)線把小球懸掛在墻壁上的釘子O上，小球繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球質(zhì)量為m，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)距地面高度為H。小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，繩恰被拉斷，小球著地時(shí)水平位移為S，重力加速度為g，求：

（1）細(xì)線剛被拉斷時(shí)，小球拋出的速度多大？

（2）細(xì)線所能承受的最大拉力？

（3）如果繩子的長(zhǎng)度L可變，將小球拉至P點(diǎn)（與O點(diǎn)在同一水平面），繩子剛好繃直，靜止釋放后到達(dá)最低時(shí)的速度為，此時(shí)繩子剛好斷（可用其它技術(shù)進(jìn)行處理），小球水平飛出，試問(wèn)：L與H的大小關(guān)系滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，小球水平位移最大？最大位移是多少？

Answer 1

【答案】 ； ；H

【解析】

（1）繩子燒斷后，小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)即：

在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)即： 聯(lián)立解得：

（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子剛好拉斷設(shè)此時(shí)繩子的拉力為，根據(jù)牛頓第二定律可知 解得：

（3）小球以速度 開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)

在水平方向上：

在豎直方向上：

聯(lián)立解得：

當(dāng) 即時(shí)水平位移有最大值，且最大值為：