Question

【題目】某同學(xué)猜想：彈簧的彈性勢能與其勁度系數(shù)成正比、與其形變量的二次方成正比，即；其中b為與彈簧勁度系數(shù)成正比例的常數(shù)。該同學(xué)設(shè)計(jì)以下實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。如圖所示，在水平桌面上放置一個氣墊導(dǎo)軌，將彈簧一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)。調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊能在導(dǎo)軌上自由勻速滑動。將光電門固定在離彈簧右側(cè)原長點(diǎn)稍遠(yuǎn)的位置。推動滑塊壓縮彈簧一段合適的距離后，由靜止釋放滑塊�；瑝K離開彈簧后運(yùn)動通過光電門。通過測量和計(jì)算研究上述猜想。

實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行以下測量：

A.測得滑塊的質(zhì)量m；

B.測得滑塊上遮光片的寬度d；

C.測得彈簧的原長；

D.推動滑塊壓縮彈簧后，測得彈簧長度L；

E.釋放滑塊后，讀出滑塊遮光片通過光電門的時間t；

F.重復(fù)上述操作，得到若干組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。

回答下列問題。（前三個問題用實(shí)驗(yàn)測得的物理量字母及比例常數(shù)b表示）

（1）滑塊離開彈簧后的動能為________。

（2）由能量守恒定律知彈簧被壓縮后的最大彈性勢能與滑塊彈出時的動能相等。若關(guān)于彈簧彈性勢能的猜想正確，則________。

（3）用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并分析結(jié)論，得出的圖像如圖所示。該圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________。（只填寫一條）

（4）若換用勁度系數(shù)更大的彈簧做實(shí)驗(yàn)，圖像斜率將________。（選填“不變”“變大”或“變小”）

（5）若實(shí)驗(yàn)中測得的一組數(shù)據(jù)：，，，，。由此計(jì)算比例常數(shù)________N/m。

Answer 1

【答案】 滑塊運(yùn)動過程中受阻力 變小 15.625

【解析】

（1）[1]．滑塊勻速通過光電門有

滑塊動能

解得

①

（2）[2]．彈簧被最大壓縮后的最大彈性勢能

②

最大彈性勢能與滑塊的動能相等，解①②式得

③

（3）[3]．該圖像在縱軸上有正截距。則③式為

（c為截距）

則滑塊的動能小于彈簧的最大彈性勢能，主要原因是滑塊運(yùn)動過程中受阻力，或?qū)к売覀?cè)高于左側(cè)。

（4）[4]．由③式知，圖像的斜率為。換用勁度系數(shù)更大的彈簧做實(shí)驗(yàn)，則b更大，則圖像斜率變小。

（5）[5]．由③式得