【題目】如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。一個氕核11H和一個氘核21H先后從y軸上y=h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向。已知11H進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標原點O處第一次射出磁場。11H的質(zhì)量為m，電荷量為q不計重力。求

（1）11H第一次進入磁場的位置到原點O的距離

（2）磁場的磁感應(yīng)強度大小

（3）12H第一次離開磁場的位置到原點O的距離

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】本題考查帶電粒子在電場中的類平拋運動、在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決問題的的能力。

（1）在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖所示。設(shè)在電場中的加速度大小為，初速度大小為，它在電場中的運動時間為，第一次進入磁場的位置到原點Ｏ的距離為。由運動學(xué)公式有

①

②

由題給條件，進入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角。進入磁場時速度的y分量的大小為

③

聯(lián)立以上各式得

④

（2）在電場中運動時，由牛頓第二定律有

⑤

設(shè)進入磁場時速度的大小為，由速度合成法則有

⑥

設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B，在磁場中運動的圓軌道半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

⑦

由幾何關(guān)系得

⑧

聯(lián)立以上各式得

⑨

（3）設(shè)在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為，在電場中的加速度大小為，由題給條件得

⑩

由牛頓第二定律有

設(shè)第一次射入磁場時的速度大小為，速度的方向與x軸正方向夾角為，入射點到原點的距離為，在電場中運動的時間為。由運動學(xué)公式有

聯(lián)立以上各式得

，，

設(shè)在磁場中做圓周運動的半徑為，由⑦式及粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑公式得

所以出射點在原點左側(cè)。設(shè)進入磁場的入射點到第一次離開磁場的出射點的距離為，由幾何關(guān)系有

聯(lián)立④⑧式得，第一次離開磁場時的位置到原點O的距離為

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【題目】如圖所示，空間有一個方向水平的有界磁場區(qū)域，一個矩形線框，自磁場上方某一高度下落，然后進入磁場，進入磁場時，導(dǎo)線框平面與磁場方向垂直。則在進入磁場中導(dǎo)線框可能

A. 變加速下落 B. 變減速下落

C. 勻速下落 D. 勻加速下落

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【題目】質(zhì)量為5kg的物體在豎直向上的拉力F＝100 N的作用下由靜止開始運動5 s，（g取10 m/s2）

求：

（1）物體運動的加速度大小

（2）5 s內(nèi)重力所做功

（3） 拉力Ｆ所做的功

（4）5s末拉力的功率

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【題目】小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示。此線圈與一個R=10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，電路中的其他電阻不計。下列說法正確的是

A. 交變電流的周期為0.125 s

B. 交變電流的頻率為8 Hz

C. 交變電流的有效值為A

D. 交變電流的最大值為4 A

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【題目】假如將來的某一天你成為了一名優(yōu)秀的宇航員，并成功登上了月球．當你乘宇宙飛船繞月球表面附近做勻速圓周運動時，測得宇宙飛船繞月球的周期為T；當你站在月球上，距離月球表面高為h處自由釋放一個小球，測得小球經(jīng)過時間t后落到月球表面上；已知引力常量為G，忽略月球的自轉(zhuǎn)．根據(jù)以上信息，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的質(zhì)量．

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【題目】在傾角為θ的光滑斜面上，放著兩個質(zhì)量均為m且用輕彈簧相連著的小球A和B，現(xiàn)用細繩將球B 固定，如圖所示．若用剪刀把細繩剪斷，則在剪斷細繩的瞬間，下列說法中正確的是 （　　）

A. 彈簧將立即恢復(fù)原來形狀

B. A球的加速度大小等于2g sinθ

C. B球的加速度大小等于2g sinθ

D. 兩球的加速度大小都等于g sinθ

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【題目】如圖所示，小球A、B、C質(zhì)量分別為m、2m、3m，A與天花板間，B與C間用彈簧相連，當系統(tǒng)平衡后，突然將A、B間細繩燒斷，在繩斷瞬間，小球A、B、C的加速度（以向下為正方向）分別為（ ）

A. g 、g 、g

B. -5g 、2．5g 、0

C. 5g 、-2g 、0

D. -g 、2g 、3g

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【題目】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，小倪同學(xué)利用傳感器設(shè)計實驗：如圖甲所示，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺紅外線計時器，能自動記錄小球擋住紅外線的時間t，改變小球下落高度h，進行多次重復(fù)實驗。

(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=____________mm；

(2)在處理數(shù)據(jù)時，計算小球下落h高度時速度v的表達式為_________________；

(3)為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，小菲同學(xué)不知道應(yīng)該畫哪一個圖象比較好，你認為呢？______________

A．h-t圖象 B．圖象 C．圖象 D．圖象

(4)經(jīng)正確的實驗操作，小娟同學(xué)發(fā)現(xiàn)小球動能增加量總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會__________（填“增大”、“縮小”或“不變”）。

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