Question

如圖所示，一汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)的速率是v、汽車(chē)對(duì)拱形橋壓力是車(chē)重的

3

4

．如果要使汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋恰好沒(méi)有壓力，則車(chē)速（　　）

• A．應(yīng)恰好為零，車(chē)靜止在橋的頂點(diǎn)
• B．應(yīng)為原來(lái)的4倍
• C．應(yīng)為原來(lái)的2倍
• D．應(yīng)為原來(lái)的

  2

  倍

Answer 1

分析：汽車(chē)在橋頂豎直方向上受到重力和支持力兩個(gè)力的合力提供向心力，當(dāng)汽車(chē)對(duì)橋頂壓力為零時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出車(chē)速變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律有：mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，解得v=

gR 4

．
當(dāng)車(chē)對(duì)橋頂無(wú)壓力時(shí)，有：mg=m

v′2

R

，解得v′=

gR

，知v′=2v．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵明確汽車(chē)在橋頂做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．