Question

16．匝數(shù)為N匝總電阻為R的矩形金屬線圈abcd，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． t₁時(shí)刻線圈位于中性面
• B． t₂時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πN}$
• C． 0～t₁時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈橫截面的電荷量為q=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πR}$
• D． 0～t₄時(shí)間內(nèi)外力至少做功為W=$\frac{{{E_m}^2{t_4}}}{R}$

Answer 1

分析 矩形線圈中產(chǎn)生正弦式電流，當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電動(dòng)勢(shì)方向發(fā)生改變．而當(dāng)線圈與磁場(chǎng)平行時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，磁通量的變化率最大．

解答 解：A、t₁時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈位于中性面，磁通量最大，線圈平面和磁場(chǎng)方向垂直，故A正確；
B、由圖t₂時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大值，通過(guò)線圈的磁通量為零，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E_m=NBSω，
0～t₁時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈橫截面的電荷量為q=$\overline{I}$t=$\frac{NBS}{R}$=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πR}$，故C正確；
D、0～t₄時(shí)間內(nèi)外力至少做功為W=Q=$\frac{{{E}_{m}^{2}t}_{4}}{2R}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流產(chǎn)生過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量、磁通量變化率的關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個(gè)特殊位置：線圈與磁場(chǎng)垂直位置，及線圈與磁場(chǎng)平行位置．