Question

19．如圖所示，一質(zhì)量為M=8kg的正方形小物塊置于固定在水平地面上的斜面體上，物塊M與斜面間動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，一平行于斜面的輕質(zhì)細繩一端系于物塊M上，另一端繞過定滑輪與人相連（不計定滑輪處的一切摩擦），定滑輪質(zhì)量m=2kg．當人以T=100N的力斜向下拉繩子時（人不移動位置，只是手中收繩子），為保證物塊M沿斜面向上做勻速直線運動，需同時施加一垂直物塊M上表面向下作用力F．斜面傾角和繩子與水平面的夾角都是θ=30°，sin30°=$\frac{1}{2}$，cos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）定滑輪上方豎直懸桿OA對定滑輪的拉力F_桿大�。�
（2）作用力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，結(jié)合共點力的平衡運用正交分解法求解．
（2）對小物塊進行受力分析，結(jié)合共點力的平衡即可求出作用力大�。�

解答 解：（1）對定滑輪進行受力分析
F_桿=mg+2Tsinθ
得F_桿=120N
（2）對小物塊進行受力分析
N=Mgcosθ+F
f=μN
T=Mgsinθ+f
由以上可得$F=20\sqrt{3}$N

答：（1）定滑輪上方豎直懸桿OA對定滑輪的拉力F_桿大小是120N；
（2）作用力F的大小是$20\sqrt{3}$N．

點評 本題是共點力平衡問題，解題的關(guān)鍵分析物體的受力情況，運用正交分解法進行研究．