Question

13．如圖所示的皮帶傳動裝置（傳動皮帶是緊繃的且運動中不打滑）中，主動輪O₁的半徑為r₁，從動輪O₂有大小兩輪且固定在同一個軸心O₂上，半徑分別為r₃、r₂，已知r₃=2r₁，r₂=1.5r₁，A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，則當(dāng)整個傳動裝置正常工作時，A、B、C三點的半徑之比為2：4：3；線速度之比為4：4：3；角速度之比為2：1：1；周期之比為1：2：2；向心加速度之比為8：4：3．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可直接求出A、B、C三點的半徑之比．根據(jù)B、C的角速度相等、A、B的線速度大小相等，由圓周運動的規(guī)律求解．

解答 解：A、B、C三點的半徑之比為 r_A：r_B：r_C=r₁：r₃：r₂=r₁：2r₁：1.5r₁=2：4：3
A、B的線速度大小相等．即v_A=v_B．B、C的角速度相等，由v=rω得，v_B：v_C=r_B：r_C=4：3，所以v_A：v_B：v_C=4：4：3．
由v_A=v_B，r_A：r_B=1：2，得ω_A：ω_B=2：1，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1．
根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$得，T_A：T_B：T_C=1：2：2．
向心加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，則得 a_A：a_B：a_C=8：4：3
故答案為：2：4：3，4：4：3，2：1：1，1：2：2，8：4：3．

點評 本題運用比例法解決物理問題的能力，關(guān)鍵抓住相等的量：對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同．